Calcul des Nombres Entiers
Comprendre le Calcul des Nombres Entiers
1. Calcul Simple
- Calculez le résultat de \(58 + 42\)
- Soustrayez \(27\) de \(100\)
2. Multiplication et Division
- Multipliez \(15\) par \(3\)
- Divisez \(144\) par \(12\)
Partie 2: Priorité des Opérations
Effectuez les calculs suivants en respectant la priorité des opérations (effectuez d’abord les multiplications et les divisions, puis les additions et les soustractions).
- \(12 + 18 \times 2\)
- \(100 – (50 \times 2) + 30\)
- \(48 \div 6 + 7 \times 3\)
Partie 3: Problème de Mot
Lucas a économisé \(45\) euros. Il dépense \(15\) euros pour acheter un livre et le reste de l’argent est divisé équitablement pour acheter trois cahiers de notes.
1. Combien d’argent Lucas a-t-il dépensé pour les cahiers de notes?
2. Combien coûte un cahier de notes?
Correction : Calcul des Nombres Entiers
Partie 1: Opérations de Base
1. Calcul Simple
- Calculer \(58+42\)
\[58+42\].
Additionner d’abord les unités : \[8+2=10\]. On place le 0 et on retient 1.
- Puis additionner les dizaines en incluant la retenue : \[5+4=9\] puis \[9+1=10\].
Le résultat de l’opération est donc : \[58+42=100.\]
- Soustraire \(27\) de \(100\)
\[100-27\].
Décomposer d’abord \(27\) en \(20\) et \(7\)puis soustraire d’abord \(20\) : \[100-20=80\].
- Soustraire ensuite \(7\) : \[80-7=73\].
Le résultat de l’opération est donc: : \[100-27=73.\]
2. Multiplication et Division
- Multiplier \(15\) par \(3\) :
\[15 \times 3=45\].
- Diviser \(144\) par \(12\)
\[144 \div 12\].
On sait que \[12 \times 12=144\].
Alors le résultat de l’opération est donc: \[144 \div 12=12\].
Partie 2 : Priorité des Opérations
Rappel : On effectue d’abord les multiplications et divisions, puis les additions et soustractions.
a) Calculer \(12+18\times2\)
- Effectuer la multiplication : \[18\times2=36\].
Additionner avec \(12\) : \[12+36=48\]. - Le résultat de l’opération est donc: : \[12+18\times2=48\].
b) Calculer \(100-(50\times2)+30\)
- Calculer la multiplication dans la parenthèse : \[50\times2=100\].
Remplacer dans l’expression : \[100-100+30\]. - Calculons d’abord \[100-100=0\]
- Puis \[0+30=30\].
- Le résultat de l’opération est donc : \[100-(50\times2)+30=30\].
c) Calculer \(48\div6+7\times3\)
- Commencer par la division : \[48\div6=8\].
Puis effectuer la multiplication : \[7\times3=21\].
Additionner ensuite les résultats : \[8+21=29\]. - Le résultat de l’opération est donc : \[48\div6+7\times3=29.\]
Partie 3 : Problème de Mot
Lucas a économisé \(45\) euros. Il dépense \(15\) euros pour acheter un livre et le reste est divisé équitablement pour acheter trois cahiers de notes.
- Calculer l’argent dépensé pour les cahiers de notes
Calculons d’abord l’argent restant après l’achat du livre : \[45-15=30\]
Lucas a donc dépensé \(30\) euros pour les cahiers de notes. - Déterminer le coût d’un cahier de notes
Divisons l’argent restant de Lucas par le nombre de cahiers : \[\frac{30}{3}=10\].
Chaque cahier de notes coûte donc \(10\) euros.
Calcul des Nombres Entiers
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