Addition et Soustraction de Nombres Décimaux
Comprendre l’Addition et Soustraction de Nombres Décimaux
Partie 1: Calculs simples
Additionnez les nombres suivants :
- \(7,3 + 12,5\)
- \(0,56 + 6,789\)
- \(3,75 + 8,25\)
Soustrayez les nombres suivants :
- \(15,5 – 7,2\)
- \(9,88 – 0,98\)
- \(12,001 – 11,999\)
Partie 2: Problème appliqué
Emma fait du shopping et achète les articles suivants :
- Un livre coûtant \(7,45\) euros.
- Un magazine coûtant \(3,59\) euros.
- Une bande dessinée coûtant \(5,99\) euros.
Elle donne un billet de \(20\) euros à la caisse.
Questions :
- Calculez le coût total des achats d’Emma.
- Combien recevra-t-elle de monnaie après avoir payé ?
Partie 3: Réflexion
- Expliquez comment vous alignez les nombres pour effectuer l’addition et la soustraction des nombres décimaux.
- Quelles difficultés pourriez-vous rencontrer lors de l’addition ou de la soustraction de nombres décimaux et comment les surmonter ?
Correction : Addition et Soustraction de Nombres Décimaux
Partie 1: Calculs simples
1. Addition de nombres décimaux:
\[ 7,3 + 12,5 = 19,8 \]
- Aligner les nombres décimaux par la virgule.
- \(7,3\) est équivalent à \(7,30\).
- Ajouter les unités, puis les dixièmes, et enfin les centièmes.
\[ 0,56 + 6,789 = 7,349 \]
- Aligner les nombres par la virgule.
- \(0,56\) peut être écrit \(0,560\).
- Additionner colonne par colonne en commençant par les centièmes.
\[ 3,75 + 8,25 = 12,00 \]
- Les deux nombres ayant le même nombre de chiffres après la virgule, l’addition est directe.
- Les dixièmes et les centièmes s’additionnent sans retenue.
2. Soustraction de nombres décimaux:
\[ 15,5 – 7,2 = 8,3 \]
- \(15,5\) est équivalent à \(15,50\).
- Soustraire les dixièmes et les unités.
\[ 9,88 – 0,98 = 8,90 \]
- Aligner les virgules et soustraire les dixièmes puis les unités.
- Une retenue peut être nécessaire pour les centièmes.
\[ 12,001 – 11,999 = 0,002 \]
- Une soustraction simple puisque les chiffres après la virgule sont proches.
Partie 2: Problème appliqué
1. Coût total des achats d’Emma :
\[ 7,45 + 3,59 + 5,99 \] \[= 17,03 \text{ euros} \]
- Additionner chaque article séparément.
- Aligner les chiffres par la virgule et additionner comme démontré précédemment.
2. Monnaie reçue après paiement :
\[ 20,00 – 17,03 \] \[ = 2,97 \text{ euros} \]
- Emma avait 20 euros. Après ses achats, soustraire le total de 17,03 euros.
- Aligner les virgules et soustraire chaque colonne en commençant par les centièmes.
Partie 3: Réflexion
1. Alignement des nombres décimaux :
Pour additionner ou soustraire des nombres décimaux, il est crucial d’aligner les virgules pour que les unités, dixièmes, centièmes, etc., correspondent.
Cela permet de s’assurer que chaque chiffre est ajouté ou soustrait correctement.
2. Difficultés potentielles :
Les erreurs courantes incluent le non-alignement correct des virgules et l’oubli de retenues lors de l’addition ou de la soustraction.
Pour surmonter ces défis, toujours vérifier l’alignement avant de commencer à calculer et pratiquer avec des exemples variés pour renforcer la confiance et la précision.
Addition et Soustraction de Nombres Décimaux
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