Résolution d’une Équation Linéaire Simple

Comprendre la Résolution d’une Équation Linéaire Simple

Résous l’équation suivante pour trouver la valeur de \(x\):

\[ 3x – 7 = 2x + 8 \]

Correction : Résolution d’une Équation Linéaire Simple

Étape 1 : Regrouper les termes en \(x\)

La première étape consiste à regrouper tous les termes contenant \(x\) d’un côté de l’équation et tous les termes constants de l’autre.

Pour cela, nous allons soustraire \(2x\) des deux côtés de l’équation pour déplacer le terme en \(x\) du côté droit vers le côté gauche, et ajouter \(7\) aux deux côtés pour déplacer le terme constant du côté gauche vers le côté droit.

\[3x – 7 + 7 = 2x + 8 + 7\]

En faisant cela, nous annulons \(-7\) et \(2x\) de chaque côté respectivement, simplifiant l’équation.

Étape 2 : Simplifier l’équation

L’équation simplifiée devient alors :

\[3x = 2x + 15\]

Maintenant, nous soustrayons \(2x\) des deux côtés pour isoler \(x\) du côté gauche de l’équation :

\[3x – 2x = 15\]

Ce qui se simplifie en :

\[x = 15\]

Étape 3 : Trouver la valeur de \(x\)

La simplification finale montre que la valeur de \(x\) qui résout l’équation est :

\[x = 15\]

Conclusion:

La valeur de \(x\) qui satisfait l’équation originale \(3x – 7 = 2x + 8\) est \(15\). Cette méthode de résolution d’équation, par étapes, permet d’isoler la variable et de trouver sa valeur de manière systématique.

Résolution d’une Équation Linéaire Simple